三角関数は「統一」せよ！！
こんにちは！
タクミです！
今回は三角関数についてお話します。
今回も聞いてみましょう。
あなたは三角関数が好きですか？
三角関数の範囲は公式が多いですよね。
なので、公式が分からず解けない
といった人が多いです。
また、高校から弧度法を使うようになり
まだ慣れていない学生が多く
苦手に感じるようです。
そんな三角関数ですが、
入試では出題されやすい
範囲の一つです。
もし、三角関数が得意であれば入試のときに
他の受験生より優位に立てます。
優位に立っておきたくないですか？
逆に苦手なままだと、最悪志望校に
落ちてしまうかもしれません。
それは避けたいですよね？
「あいつに勉強で勝ちたい。」
「入試直前に三角関数で不安になりたくない。」
「絶対志望校に合格したい。」
そんなあなたはこの記事を読んで
三角関数をマスターしちゃいましょう。
さて、三角関数では定義が重要
になります。
sinθ：単位円周上の点のｙ座標
cosθ：単位円周上の点のｘ座標
tanθ：点(1,0)での接線と傾きθの直線との交点のｙ座標
これよりtanは傾きの意味を持つことが
分かります。
三角関数は数１で学んだ三角比を
拡張して扱う関数なのです。
定義を確認したので次は解き方にいきましょう。
三角関数を解いていく上で式変形は欠かせません。
その式変形にも基本があります。
それは、
角度、種類の統一
です。
複雑な三角関数の式が出てきたら、
同じ角度に統一、もしくは同じ種類に統一
してください。
そうすることで、簡単な三角関数の式に変形する
ことができます。
あとは定義にしたがって解いていけばいいのです。
では、統一するときに使う道具をご紹介します。
①角度の統一
１）cosとsinの変換
・cos^2+sin^2=1
・合成公式
・２sinθcosθ＝sin２θ
・sin(θ－90°）＝－cosθ、sin(90°－θ）＝cosθ
・１－cosθ＝２sin^2(θ/2)
２）cosとtanの変換
・１＋tan^2(θ）＝１/cos^2(θ)
②角度の統一
・半角、倍角公式（３倍角公式）
・積和の公式
こんな感じです。
公式をしっかり覚えて統一を行ってください。
最後に三角形の形状を決める問題についてです。
この問題でも統一を行います。
何に統一するかというと、
辺または角
です。
辺の情報または角の情報だけに統一することで
三角形の形を求めるのです。
その際は、正弦・余弦定理を使うことが多いので
覚えておきましょう。
では早速、教科書の三角関数のページを開いて
出てくる公式をまとめてみましょう。
そして、寝る前に暗記していってください。
これをやらないと逆にあなたが
ライバルに差をつけられてしまいます。
三角関数を完璧にしてライバルと
差をつけましょう。
今回は以上です。
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